LOGARITMOS

DEFINICIÓN:

Un logaritmo es el exponente al cual es necesario elevar a una determinada cantidad positiva para que resulte un número determinado. También se lo conoce como la función inversa a la función exponencial.

En tanto, se denomina logaritmación a la operación matemática a través de la cual, dando un número resultante y una base de potenciación se tendrá que hallar el exponente al cual habrá que elevar la base para así conseguir el mencionado resultado.

 

HISTORIA DE LOS LOGARITMOS:

 

HENRY BRIGGS:

Las tablas de Napier, aparecidas en 1614, causaron un gran impacto en toda Europa, pero especialmente en Henry Briggs (1561-1630), profesor de geometría de Oxford. Briggs visitó a Napier en Edimburgo y, después de una discusión, llegaron a la conclusión de que el logaritmo de 1 debía ser igual a 0, mientras que el logaritmo de 10 debía ser igual a 1. Así nacen los logaritmos de "base vulgar" o logaritmos de Briggs. La tarea de construir la primera tabla de logaritmos en base 10 fue asumida  por Briggs, puesto que Napier no poseía ya fuerzas para emprender un trabajo de esa envergadura.

En SIGMA, El Mundo de las Matemáticas, aparece el siguiente relato del primer encuentro entre el barón de Merchiston, John Napier, y Henry Briggs:

 

CARACTERÍSTICAS:

• Son aquellos que tienen como base el número 10

• Generalmente se escribe como Log

• El logaritmo necesita conocer el exponente al que hay que elevar el número 10 para que el resultado sea un número cualquiera. 

• Un logaritmo es un exponente al que hay que elevar una base, para que nos resulte el número buscado. 

• Facilita los cálculos en la investigación astronómica.  

• Los logaritmos son en esencia exponentes y que hay dos clases importantes:

• Logaritmos Naturales.- Manejan como base el número e
• Logaritmos Comunes.- Manejan como base el número 10 

 

 

 PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

1. Dos números distintos tienen logaritmos distintos.

2. El logaritmo de la base es 1

3. El logaritmo de 1 es 0, cualquiera que sea la base

4. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores

5. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador

6. El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base de la potencia

7. El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando dividido por el índice

8. Cambio de base: El logaritmo en base a de un número se puede obtener a partir de logaritmos en otra base

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